iPhone/iPadの場合は、iOS 6以降であればYouTubeアプリが別途ダウンロード可能なので視聴することは可能ですが、iOS 5より以前のモデルではYouTubeアプリが使用不可能になり、見たい場合はSafariからm.youtube.comにアクセスする必要があるそうです。
「Apple TV (第3世代)」については、YouTubeアプリがアップデートしているので引き続き視聴が可能となっていて、「Apple TV (第2世代)」以前の機種ではYouTubeアプリのサポートは終了し、視聴不可になります。
iOS 5以前のiOSデバイスというのもかなり使っている人は少なくなっているので影響を受ける人は少なそうですが、「Apple TV (第2世代)」はまだ使っている人はいそうですよね。ぼくも自宅でまだ使っていたりしますし・・・。
ただ、Appleも「Apple TV (第2世代)」については「Apple TV ソフトウェア・アップデート 6.2.1」以降アップデートがされていないので仕方ないのかもしれません。