受付の時に「iPhone」と「Apple Watch」のシリアル番号を確認し、診断登録をするとiPhoneの設定アプリの中にある「診断/使用状況」の部分に「Apple Watch」の診断項目が出てきて、ワイヤレス経由で診断するという流れになるそうです。
「Apple Watch」と「iPhone」は常にセットなので修理の時に持っていかないということはないとは思いますが、修理を申し込むときには一応注意しておきたい点ですね。
なお、この件については、サポートドキュメントの「Apple Watch 修理サービス Q&A センター」には記載がないそうです。また「Apple Watch」「Apple Watch Sport」は保証期間は1年、Apple Watch Editionは2年で、AppleCare+に加入すると1年延長されます。