お使いのiPhone 5にこのような症状が見られ、対象製品に該当する場合は、iPhone 5のバッテリーを無償で交換できるようになります。
対象となるのは、2012年9月から2013年1月の間に販売され、シリアル番号が特定の範囲内にある iPhone 5となっていて、対象かどうかこのページでシリアル番号を入力することで確認できます。
なお、交換手続きは米国と中国では2014年8月22日から、日本を含むその他の国では2014年8月29日から交換手続きが開始されるとのことです。
Apple
Apple、「iPhone 5 バッテリー交換プログラム」を開始へ
Appleは、ごく一部の「iPhone 5」のバッテリー駆動時間が急に短くなったり、より頻繁に充電が必要になったりする可能性があることが判明したため「iPhone 5 バッテリー交換プログラム」を発表しています。